精品解析：广东省河源市龙川县登云中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县登云中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若，则m的值是（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 2或﹣1 D. 不存在 2. 如图，点，分别在菱形的边，上，且，交于点，延长交的延长线于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那么下列式子中一定成立是（ ）. A. B. C. D. 4. 如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　） A. （0，3） B. （0，2.5） C. （0，2） D. （0，1.5） 5. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（ ） A. x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<1 6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 7. 已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A. （2，3） B. （3，1） C. （2，1） D. （3，3） 8. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 如图，矩形中，，，过点A，C作相距为2的平行线段，分别交BC，AD于点E，F，则的长是（　　） A B. C. 1 D. 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 12. 方程转化为一元二次方程的一般形式是________． 13. 一个暗箱里放有a个白球和3个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_____． 14. 如图，将矩形沿折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕上任一点，过点P作，垂足分别为G、H，如果，那么的值为_____． 15. 甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_____． 16. 已知：中，，，P为上任意一点，于F，于E，则的最小值是_____． 17. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. （1）解方程： （2）解不等式组 19. 解方程：． 20. 如图，是由转盘和箭头组成两个装置，装置A，B的转盘分别被分成四、三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，2，3，4，装置B上的数字分别是3，4，5，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在分别同时用力转动A，B两个转盘． （1）A转盘指向偶数的概率是 　 　． （2）请用列表法或画树状图的方法，求A、B转盘指向的数字之和不小于6的概率． 21. 如图，点是正方形的边上一点，把顺时针旋转至的位置． （1）旋转中心是 ________点，旋转角度是 _______度，则是 _______三角形； （2）若四边形的面积为，求EF的长． 22. 如图，中，的平分线交于点，作的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，°，，试求的长． 23. 如图所示，已知正方形，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的斜边与直线交于E，分别过B，D作直线的垂线，垂足分别为F，G． （1）当点E在延长线上时，如图1，求证：； （2）将图1中的三角板绕点A逆时针旋转得图2，此时之间又有怎样的数量关系？请给出证明． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与双曲线有交点A、B，已知点， （1）求k的值以及抛物线的解析式