精品解析：河南省郑州市金水区郑州励德双语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023八年级下学期数学第一次学情评估 一、选择题 1. 下列各届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 有两个内角是 60°的三角形是等边三角 D. 等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直 3. 如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A. x≤ B. x≤3 C. x≥ D. x≥3 4. 在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ） A. （2，3） B. （2，0） C. （3，5） D. （8，4） 5. 我们定义一个关于有理数a、b的新运算，规定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（ ） A. 6cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 7. 如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（　　）米．（小路的宽度忽略不计） A. 150米 B. 125米 C. 100米 D. 75米 8. 如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE=4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（ ） A B. C. D. 9. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ） A. 5<m≤6 B. 4<m≤5 C. 5≤m<6 D. 4≤m<5 10. 如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设________成立． 12 若 a>b，则﹣2a_______﹣2b．（用“<”号或“>”号填空） 13. 如果是一元一次不等式，则m=_______________ 14. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，线段AB的垂直平分线ED分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若CD，则AD的长为_____． 15. 如图，等边边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________． 三、解答题 16. （1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上； （2）解不等式组，并求它的所有整数解的和． 17. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． （1）将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 19. 直线y1＝﹣x＋3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（2，m）． （1）求m，k的值； （2）求△ABC的面积； （3）根照图象直接写出当y1＞y2自变量x的取值范围． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN． 21. 如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G． （1）求证：AE＝AF． （2）试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由． 22. 为迎接郑州市2025年花博会的举办，某社区负责人准备购买两种造型花卉来装扮社区，为郑州添彩，购买20株种花卉和30株种花卉共需2800元；购买30株种花卉和10株种花卉共需2100元． （1）求这两种花卉的单价； （2）在“五一”前夕，某花卉市场开展了促销活动，