精品解析：江苏省无锡市江阴市直属学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省无锡市江阴市直属学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第页”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 3. 分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 某市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A. 样本容量是200名 B. 每个考生是个体 C. 200名考生是总体的一个样本 D. 这万名考生的数学成绩是总体 6. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题中， ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④菱形的每一条对角线平分一组对角． 其中真命题有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，P为的边上的一点，E，F分别为，的中点，，，的面积分别为S，S1，S2．若，则的值是（　　） A. 24 B. 12 C. 6 D. 10 9. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或－2 10. 如图，已知四边形是边长为1正方形，点E、点F分别在边、上，，连接，连接分别交、于点G、点H．下列结论： ①； ②； ③； ④的面积的最大值为． 其中所有正确结论的序号是​（　　）​ A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡上） 11. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的可能性 _____点数不大于2的可能性．（选填“大于”“等于”或“小于”） 12. 用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设　 　． 13. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在线段的延长线上，且，则旋转角的度数是 _________． 14. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为___________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm． 16. 如图，四边形为矩形，对角线与相交于点O，于点O，交于点E，若周长为10，，则的长是 _____． 17. 关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 _______． 18. 如图，在正方形中，，点E是边的中点，将沿着翻折，得到，延长交的延长线于点H，则＝________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答） 19. 按要求计算下列各题．​​ （1）计算：； （2）解方程：．​​ 20. 先化简，再求值： ，其中．​​ 21. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 22. 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 23. 如图，在四边形中，，．尺规作图： （1）如图1，求作矩形，点E落直线上； （2）如图2，求作菱形，点M落在直线上，点N落在直线上． 24. 我们知道：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．类比平行四边形的定义，给出平行六边形的定义：三组对边分别平行的凸六边形叫做平行六边形．数学兴趣小组的同学对其性质进行了探究．如图1，在平行六边形中，， （1）探究与的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，若，则与相等