广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级下学期开学测数学试题

2023年春季学期摸底测试（问卷）九年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第19届杭州亚运会因疫情推迟到2023年，下列有关的图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，自由转动转盘，转盘上的指针（转盘被分成六等份）停在红色区域中的概率是（ ） A. B. C. D. 1 3. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（　　） A. ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. 2，﹣3 D. 2，3 4. 2022年某区第一季度GDP总值约为628亿元，前三个季度GDP之和总值约为2087亿元，若设平均每季度的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 当时，有最小值3 C. 顶点坐标是 D. 当时，随增大而减小 6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上.若，，则的长度是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆内 C. 圆外 D. 不能确定 8. 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日零时正式打响，本届世界杯吉祥物是“拉伊卜”．如图，现共有3张世界杯会徽和吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有会徽图案，一张正面印有“拉伊卜”的图案，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案一张是会徽、一张是“拉伊卜”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心．5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 10. 某足球队在某次训练中，一队员在距离球门处挑射，正好射中了高的球门横梁．若足球运动的路线是抛物线，如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是，则点B的坐标是______． 12. 如图，已知四边形内接于，，则的度数是______． 13. 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为___ 14. 如果关于的方程的解是，，那么关于的方程的解是_____． 15. 二次函数的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_____． 16. 如图，在中，，，为上的一个动点，以为直径的与相切于点，交于点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于原点成中心对称图形； （2）绕着点按逆时针方向旋转得到，画出. （3）直接写出在旋转到过程中，点所经过的路径长． 19. 如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，． （1）分别求出抛物线的解析式和直线的解析式； （2）根据图象，直接写出的解集． 20. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织