2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在，0，π，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．π D．﹣3 2．（3分）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣9 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5a﹣3a＝2 B．a6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3 5．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．6 B．8 C．12 D．15 6．（3分）将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（　　） A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．2 7．（3分）如图所示，一次函数y＝kx+b（k，b是常数k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．关于x的不等式mx＜kx+b的解集是x＞1 C．当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大 D．关于x，y的方程组的解是 8．（3分）如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的坡角（∠BAC）为30.5°，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度BC为5米，则自动扶梯AB的长为（　　） A．5tan30.5°米 B．5sin30.5°米 C．米 D．米 9．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，菱形OABC的顶点O（0，0），A（﹣2，0），∠B＝60°，若菱形OABC绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到菱形OA2024B2024C2024，那么点C2024的坐标是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：4x2y﹣12xy＝　 　． 12．（3分）甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是 　 　． 13．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠B＝22.5°，CD＝10，则直径AB的长为 　 　． 14．（3分）方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 15．（3分）如图，点P为等边三角形ABC外一点，连接PA，PB，PC，若PA＝7，PB＝9，∠APB＝30°，则PC的长是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|． 17．（7分）先化简，再求值：，再从﹣1、0、1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 18．（8分）2022年10月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图． 某校抽查的学生阅读篇数统计表： 文章阅读篇数 4 5 6 7 人数 8 m 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）被抽查的学生人数是 　 　人，m＝　 　； （2）本次抽查的学生阅读篇数的中位数是 　 　，众数是 　 　； （3）求本次抽查的