江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

1 泰和中学 2025 届高二暑期考试数学试卷 命题人：肖金香 审题人：肖天玉 一.选择题 1．下列五个写法：①{0} {1,2,3} ；② {0}  ；③{0,1,2} {1,2,0} ；④0；⑤ 0 ∩∅ ＝∅， 其中错误写法的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A． 2 1y x  B． 1y x  C． 2 2x xy   D． exy  3.已知向量 a b  ， 不共线， 2 , 5 6 , 7 2AB a b BC a b CD a b              ，则 , , ,A B C D中一定共线的三 点是（ ）． A． , ,A B C B． , ,A B D C． , ,B C D D． , ,A C D 4．在 ABC 中，内角 A、 B、C所对的边分别为 a、b、c，则“ cos cosa A b B ”是“ ABC 是以 A、 B为底角的等腰三角形”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 5．已知 0≤x≤3，下列有关函数 y=x(3-2x)的说法，错误的是（ ） A. 最小值为 -9 B.最小值为 0 C. 最大值为 D 对称轴为直线 x= . 6．已知函数 ( ) sin ( ) 2 f x x x       R ,下面结论错误的是（ ） A．函数 ( )f x 的最小正周期为2 B．函数 ( )f x 在区间 0, 2      上是增函数 C．函数 ( )f x 的图像关于 y轴对称 D．函数 ( )f x 的图像关于点 ( ,0) 对称 7．已知定义在 R 上的函数  f x 满足     1f 3x f x    ，且  3y f x  为偶函数，若  f x 在  0,3 内单调递减，则下面结论正确的是（ ） A．      4.5 3.5 12.5f f f ＜ ＜ B．      3.5 4.5 12.5f f f＜ ＜ C．      12.5 3.5 4.5f f f ＜ ＜ D．      3.5 12.5 4.5f f f ＜ ＜ 8．在 ABC 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，   sin sin sin sina c A C b B a B    ， 2 4b a  ， 点 D在边 AB上，且 2AD DB ，则线段CD长度的最小值为（ ） 2 A． 2 3 3 B． 2 2 3 C．3 D．2 二．多选题 9．已知 | , 2 kx x x k Z       ，则函数 sin cos tan | sin | | cos | | tan | x x xy x x x    的值可能为（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 10.下列命题中正确的是（ ） A.对于命题 :p x R ，使得 2 1 0x x   ，则 :p x  R ，均有 2 1 0x x   ； B.命题“已知 x， yR ，若 3x y  ，则 2x  或 1y  ”是真命题； C.“0 4x  ”是“ 2log 1x  ”的必要不充分条件； D.已知直线 l 平面 ，直线 //n 平面  ，则“ //  ”是“ l n ”的必要不充分条件． 11．关于函数 ( ) ln(1 ) ln(3 )f x x x    ，下列选项其中正确的是( ) A. ( )f x 在 ( 1,3) 单调递增 B. ( )y f x 的图像关于直线 1x  对称 C. ( )y f x 的图像关于点 (1,0)对称 D. ( )f x 的值域为 R 12．如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，M ，N 分别是边 BC，CD上的两个动点，且 2MN  ， 则 AM AN    的可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 三．填空题 13．函数       0 2 3 ln 2 2 10 x g x x x      的定义域是 . 14．a，b均为正实数，a+b=ab，则 a+b的最小值为 . 15.在下列函数① sin 2 6 y x       ② sin 4 y x       ③ cos 2y x ④ tan 2 4 y x       ⑤ tany x ⑥ sin