精品解析：广东省惠州市惠阳区秋长金辉实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区秋长金辉实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形，但不是中心对称图形的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　 ） A. 110° B. 140° C. 180° D. 250° 5. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A 32° B. 64° C. 77° D. 87° 7. 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接CP．下列结论：①；②；③垂直平分；④．其中，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（ ） A. 290° B. 200° C. 140° D. 110° 9. 如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①；②；③；④，正确结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 计算：=_________． 12 因式分解：_____________ ． 13. 直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为 _____． 14. 若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝_____． 15. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为_____，线段DE＝_____cm． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O， ，则BC边的长为_． 17. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________． 三、解答题 18. 如图，点是线段的中点，且，求证：． 19. 如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 20. 如图，已知，．求证：． 21. 如图，点D在线段BC上，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，∠C＝∠E．求证：AC＝AE． 22. 已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 23. 某市在创建文明城市建设的进程中，为了美化环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者加入，实际每天植树比原计划多，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万颗？ 24. 如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC,DE=6，求AC的长. 25. 在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M．如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠阳区秋长金辉