精品解析：广东省惠州市惠城区博文学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠城区博文学校九年级（下）开学数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（　　） A. B. C. D. 3. 如果将抛物线 向上平移 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是(　　) A. B. C. D. 4. 已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k（ ） A. k＞2 B. k≥2 C. k＜2 D. k≤2 5. 通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 8. 如图，四边形是的内接四边形，其中，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为_____． 12. 抛物线的对称轴是直线_____． 13. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 14. 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE周长为　_____________　． 15. 如图，菱形OABC顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中、、． （1）画出关于x轴对称； （2）画出关于原点O的中心对称图形，A，B、C的对称点分别是、、． 17. 2021年春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，给进校园的学生测体温．在3个通道中，可随机选择其中的一个通过． （1）则该校学生小明进校园时，由A通道测体温的概率是　 　． （2）用列树状图或表格的方法，求小明和他的同学乐乐进校园时，都是由A通道测体温的概率． 18. 如图，已知是的直径，弦于点，如果，弦． （1）求AB的长． （2）求弧CD的长． 19. 已知关于的方程． （1）若方程总有两个实数根，求取值范围； （2）若两实数根满足，求值． 20. 用长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，宽度都是，设与墙垂直的一边长为． （1）当时，矩形菜园面积是，求x； （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？ 21. 如图，已知一次函数 交 轴于点 ，与反比例函数 交于点 ,和点 ,． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接 ，求 的面积； （3）直接写出当 时 的取值范围． 22. 如图，为的外接圆，，点D是上的动点，且点分别位于的两侧． （1）求的半径； （2）当时，求的度数； （3）设的中点为M，在点D的运动过程中，线段是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标； （2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标，请说明理由； （3） 过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠城区博文学校九年级（下）开学数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是