精品解析：四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

绵阳南山中学高2022级高一上期期末自测数学试题 命题人：文媛 审题人：冯新凯 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则C的子集的个数为（ ） A 3 B. 8 C. 7 D. 16 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知a，b，c，d为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知函数（且）的图象恒过定点，若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列三角函数值为负数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于幂函数说法正确的是（ ） A. 图像必过点 B. 可能是非奇非偶函数 C. 都是单调函数 D. 图像不会位于第四象限 11. 若正实数a，b满足，则下列选项中正确的是（ ） A 有最大值 B. 有最小值 C. 的最小值是10 D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 将的图象经过适当的平移后所得的图象可关于原点对称 C. 若在上有最小值－2，则 D. 设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13. 计算：______. 14. 已知，则__________． 15. 已知半径为1的扇形，其面积与弧长的比值为_________________． 16. 已知函数f（x）＝ex＋x－2，g（x）＝ln x＋x－2，且f（a）＝g（b）＝0，给出下列结论：（1）a>b，（2）a<b，（3）g（a）<0<f（b），（4）g（a）>0>f（b），（5）a＋b＝2，则上述正确结论序号是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知点在角的终边上，且. （1）求和的值； （2）求的值. 18. 如图，已知全集，集合或． （1）集合C表示图中阴影区域对应的集合，求出集合C； （2）若集合，且，求实数a的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点O按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为． （1）求函数的解析式．并求的值； （2）若，求的值． 20. 已知二次函数（a，b，c为常数） （1）若不等式的解集为或且，求函数在上的最值； （2）若b，c均为正数且函数至多一个零点，求的最小值． 21. 据悉某市一号线一辆列车满载时约为550人，人均票价为4元，十分适合中小城市的运营.日前该市运营公司通过一段时间的营业发现，每辆列车的单程营业额（元）与发车时间间隔（分钟）相关：当间隔时间达到或超过12分钟后，列车均为满载状态；当时，单程营业额与成正比；当时，单程营业额会在时的基础上减少，减少的数量为. （1）求当时，单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式； （2）由于工作日和节假日的日运营时长不同，据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能减排，发车间隔时间，则当发车时间间隔为多少分钟时，每辆列车的日均营业总额最大？求出该最大值. 22. 已知函数，记. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绵阳南山中学高2022级高一上期期末自测数学试题 命题人：文媛 审题人：冯新凯 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则C的子集的个数为（ ） A. 3 B. 8 C. 7 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得到集合，然后求子集个数即可. 【详解】