精品解析：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

2022～2023学年度第二学期大通县期末联考 高二数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教版选修1—2，选修4—4. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（　　） A. 相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 B. ，且越接近0，相关程度越小 C ，且越接近1，相关程度越大 D. ，且越接近1，相关程度越小 3. 下列框图中，可作为流程图的是（ ） A. 整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂 B. 入库找书阅览借书出库还书 C. 随机事件频率概率 D. 推理图像与性质定义 4. 在极坐标系中，过极点且倾斜角是的直线的极坐标方程可以是（ ） A. B. C. D. 5. 大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程（ ） A. 正确 B. 因大前提错误导致结论错误 C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误 6. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数），则曲线C的普通方程为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，则a，b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 若复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列各式： …则（ ） A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 10. 执行如图所示程序框图，则输出的T的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 11. 已知是关于x的方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 12. 三位同学获得本年度数学竞赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名；②乙不是第一名；③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为（ ） A. 甲、乙、丙 B. 丙、乙、甲 C. 乙、丙、甲 D. 乙、甲、丙 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的列联表中，_______________. 会法语 不会法语 总计 男 a b 40 女 12 d 总计 36 100 14. 已知直角坐标系，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为，则圆心C的直角坐标为_______________. 15. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为_______________. 16. 在平面直角坐标系中，直线为参数）与圆为参数）相切，切点在第二象限，则实数m的值为_______________. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知i是虚数单位，. （1）求； （2）若复数的虚部为-1，且是纯虚数，求. 18. 已知，若成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列. 19. 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表： 的浓度 空气质量等级 1（优） 84 18 6 2（良） 15 21 24 3（轻度污染） 9 24 27 4（中度污染） 3 36 33 若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”. （1）完成下面的列联表： 的浓度 空气质量 合计 空气质量好 空气质量不好 合计 （2）根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？ 附：；