2.11有理数的混合运算 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.11 有理数的混合运算 一、单选题 1．下列计算过程中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．计算等于（    ） A．2 B．0 C． D． 3．定义一种新运算：，如，则的结果为（ ） A． B． C． D． 4．某品牌加碘食盐的标准质量是每袋，现抽取6袋样品进行检测，结果如下： 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差 则这6袋加碘食盐的平均质量为(    ) A． B． C． D． 5．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将大小相同的小圆规律摆放：第1个图形有5个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有11个小圆，…依此规律，第n个图形的小圆个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．对于下面的题目及解法，正确的说法是（　　） 计算： 解： A．计算错了，应该是8 B．计算错了，应该是﹣6 C．计算错了，应该是 D．计算错了，应该是 8．我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天（　　） A． B． C． D． 9．小明是一个聪明又富有想象力的学生.学习了“有理数的乘方”后，他就瑑磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，把记作，把记作．在混合运算中，先算除方，再算乘除，最后算加减，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温，则此时山顶的气温约为 ． 12．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．    13．已知 ，则 ． 14．某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为 ．    15．对于任意的有理数a，b，定义新运算：，如．试计算： ． 16．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：，3，4，；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或）． 17．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省 ． 18．甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件． 甲商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1～5 6～10 11～15 16～20 20以上 每件价格（单位：元） 95 90 85 80 75 乙商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1～8 9～16 17～24 20以上 每件价格（单位：元） 90 85 80 75 若A公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为 元； 若B公司分三次购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件，则购买的总费用最少为 元． 三、解答题 19．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 20．简便计算 (1) (2) (3) (4) 21．阅读下面材料，然后回答问题． 计算 解法一： 原式 解法二： 原式 解法三：原式的倒数为 故原式 (1)上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法__________； (2)根据材料所给的正确方法，计算： 22．佳佳同学设计了几张如图写有不同运算的卡片，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择的顺序，进行一次列式计算．    (1)当佳佳选择了4，小伟选择了的顺序，列出算式并计算结果； (2)当佳佳选择了，小伟选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小伟选择的顺序． 23．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，． (1)