2.11有理数的混合运算讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 有理数的混合运算 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 有理数的混合运算——按顺序计算 1.先算 　乘方　 ⁠，再算 　乘除　 ⁠，最后算加减；如果有括号，先算 　括号　 ⁠里面的．同级运算，按照从 　左　 ⁠往 　右　 ⁠的顺序进行． 例1 计算：(1)－2＋(－10)÷(－2)； 解：原式＝－2＋5＝3. (2)÷(├-+). 解：原式＝÷(├-┤+)＝÷＝. 乘方　 乘除　 括 号　 左　 右　 新课学习 2.计算：(1)(－3.5)－(－1.2)÷0.2×5； 解：原式＝(－3.5)＋6×5 ＝(－3.5)＋30＝26.5. (2)6÷(--). 解：原式＝6÷(-)＝6×(-)＝－. 例2 计算：(1)3×(－1)＋22＋|－4|； 解：原式＝－3＋4＋4＝5. (2)－14＋16÷(－2)3×(－4)． 解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4) ＝－1＋8＝7. 3.计算：(1)－×(－2)2－(-)×42； 解：原式＝－×4＋×16＝－1＋8＝7. (2)2×(－3)2－(－6)÷ . 解：原式＝2×9－(－6)÷ ＝18＋6×9＝18＋54＝72. ⁠ 有理数的混合运算——简便运算 例3 计算：3××÷1. 解：原式＝××÷ ＝(×)×(×)＝1×3＝3. 4.计算：÷(-2)+×-. 解：原式＝÷(-)+×-＝×(-)+×-＝×-＝×0－＝0－＝－. 1．下列各式计算正确的是（　C　） A．7－2×(-)＝5×(-)＝－1 B．－3÷7×＝－3÷1＝－3 C．－32－(－3)2＝－9－9＝－18 D．3×23－2×9＝3×6－18＝0 C 基础巩固 2．根据如图所示的流程图计算，若输入的数为－1，则输出的数为（　C　） A．－2 B．－1 C．7 D．17 C 3．要使算式－14□[23－(－3)3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（　A　） A．＋ B．－ C．× D．÷ A 4．计算： (1)－22＋(－3)2×(-)－42÷|－4|； 解：原式＝－4＋9×(-)－16÷4 ＝－4＋(－6)－4＝－14. (2)－22－9× ＋4÷|- |； 解：原式＝－4－9×＋4÷ ＝－4－1＋4×＝－5＋6＝1. (3)(－1)2 023×10－(－4)3÷8. 解：原式＝－1×10－(－64)÷8 ＝－10－(－8) ＝－10＋8＝－2. 5．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2－(a＋b)2 022＋(－cd)2 023的值． 解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，x＝±2. 当x＝2时，x2－(a＋b)2 022＋(－cd)2 023 ＝22－02 022＋(－1)2023＝4－0＋(－1)＝3. 当x＝－2时，x2－(a＋b)2 022＋(－cd)2 023 ＝(－2)2－02 022＋(－1)2 023＝4－0＋(－1)＝3. 所以x2－(a＋b)2 022＋(－cd)2 023的值为3. 6．明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序：a*b＝a2－b2－÷(a－b)；当输入a，b的数据时，屏幕会根据运算程序显示出结果． (1)求(－2)*的值； 解：(1)由题意，得(－2)*＝(－2)2－ －{2×[(－2)2－1]－2}÷(-2-)＝4－－[2×(4－1)－2]÷(-)＝4－－(6－2)÷(-)＝4－－4×(-)＝4－+＝. (2)芳芳在运用这个程序计算时，输入a，b的数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况，为什么？ 解：(2)第一种：输入的b＝0， 第二种：输入的a＝b. 因为0不能做除数． 1．计算2－(－3)×22的结果是（　C　） A．20 B．－10 C．14 D．－20 C 基础提能 2．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（　D　） A．2－3 B．－12 C．－|－1| D．(－1)2 D 3．(2022·吉林)要使算式(－1)□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　A　） A．＋ B．－ C．× D．÷ A 4．下列四个算式中，计算正确的是（　C　） A．(－5)＋(＋3)＝－8 B．－(－2)3＝6 C．(+)+(-)＝ D．－3÷(-)＝－9 C 5．计算： (1)9×(－3)－(－6)2÷(－3)； 解：原式＝(－27)－36÷(－3) ＝－27＋12 ＝－15. (2)(－4)2× －(－4＋1)； 解：原式＝16×(-)－(－3) ＝－2＋3 ＝1. (3)－14×(－2)＋(1-)÷； 解：原式＝－1×(－2)＋×6 ＝2＋5 ＝7. (4)－22÷ ×(－1)2 023－(1+2－3)×