北京市昌平区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 今年，北京市的大气治理已经进入向“宣战”的第十个年头有了科技的助力，大气治理工作从“漫天撒网”细致到了网格，精确到点位在基层环境治理中，热点网格可谓生态环境执法部门的一项“利器”当热点网格内的臭氧超标浓度值高于微克立方米，且超过周边网格浓度微克立方米就会产生报警其中微克克，把用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 以下问题，适合全面调查的是(    ) A. 了解某种奶制品中蛋白质的含量 B. 检测一批折叠手机的耐折次数 C. 了解北京电视台春节联欢晚会的收视率 D. 中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试 5. 已知，下列不等式变形中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是(    ) A. 和互余 B. 和互补 C. 和互为对顶角 D. 和相等 7. 如图，下列条件中，能判断的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组有以下说法： 当时，则不等式组的解集是； 若不等式组的解集是，则； 若不等式组无解，则； 若不等式组的整数解只有，，，，则． 其中正确的说法有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 用不等式表示“的倍与的差小于”为______ ． 10. 将分解因式得______ ． 11. 某车库的门禁如图所示，点，为旋转轴，门禁杆放平位置与抬起位置平行若，则 ______ 12. 昌平区某月连续天的最高气温数据整理如下： 最高气温 天数 根据统计表中的数据，这组数据的众数是______ ，这天最高气温的平均值是______ 13. 命题“相等的角是对顶角”是______命题填“真”或“假”． 14. 已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为______ ． 15. 如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当时，；时，，就可确定点，，在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上______ ． 两点确定一条直线； 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 16. 某运动品牌店在进行优惠促销活动：单件商品的价格大于等于元打折；所购全部商品的总价大于等于元打折以上两种优惠可同时享受某顾客心仪的四种商品对应价格如下： 商品 价格元 若只选购商品，则应付金额为______ 元； 若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 把代数式分解因式． 19. 本小题分 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 解方程组 21. 本小题分 解不等式组 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 23. 本小题分 在学校的校本课上，李宏同学设计了一个运算程序，如图： 按照上述程序进行运算，程序运行到“判断是否大于”为一次运行． 若，则需要该运算程序运行______ 次才能输出结果； 若该程序运行了两次就输出了结果，求满足此条件的最小整数的值． 24. 本小题分 在一次有人参加的数学竞赛活动中，将成绩在分及以上定为“优秀”，分至分定为“良好”，分至分定为“合格”，从其中随机抽取人的成绩组成一组样本并进行数据整理，下面给出部分信息． 分至分的数据如下： ． ． 活动成绩分布表 成绩分组含两端数据 画记 频数 正 正 正正 正 正 活动成绩等级扇形图 根据以上信息，解答下列问题： 补全“活动成绩分布表”和“活动成绩等级扇形图”； 这组样本成绩的中位数为______ ； 根据本组抽样的数据，推测本次活动中取得优秀成绩的人数为______ 人 25. 本小题分 陈佩与赵晴川在讨论性质“平行于同一条直线的两条直线平行”的证明方法． 陈佩说道：“我们之前证明两条直线平行时，常在三线八角的图形中进行研究此图中没有三线八角的图形，能不能构造出三线八角的图形呢？” 赵晴川想了想，说道：“可以构造一条截线，与三条已有直线，，分别交于点，，，然