河南省洛阳市嵩县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 3. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，、、、分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    ) A. A、两点之间 B. E、两点之间 C. B、两点之间 D. G、两点之间 4. 一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列根据等式的性质变形不正确的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 6. 下列各图中，由图形到图形既可经过平移，又可经过旋转得到的是(    ) A. B. C. D. 7. 不等式的正整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知是方程组的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是，则，的值分别为(    ) 用法用量：口服，每天，分次服用． 规格： 贮藏： A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，一副三角板中两个直角顶点叠放在一起，其中，，，保持三角板不动，三角板可绕点旋转，则下列结论： ；随着的交化而变化；当时，则或；当时，一定垂直于． 其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 五边形的内角和为______度． 12. 请你写出一个有一解为的二元一次方程：          ． 13. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元、标价为元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最低折扣是______． 14. 如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则___________． 15. 如图，在中，垂足为，，将沿射线的方向向右平移后，得到，连接，若，，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解下列方程组： ； ． 17. 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 已知是等腰三角形． 如果它的两条边的长分别为和，那么它的周长是多少； 如果它的周长为，一条边的长为，那么它的腰长是多少． 19. 本小题分 如图，在中，是上的一点，是上的一点，、相交于点，，，求： 的度数； 的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容理由或数学式． 解：______ ， 等量代换． ______ ______ ， 等式的性质， ______ 等量代换， ______ ． 20. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上 在图中作出关于直线对称的点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点； 在直线上画出点，使最小； 直接写出的面积为______． 21. 本小题分 问题：小明在拼图时，发现个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图所示的一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 探索：设长方形的长和宽分别为、图给我们提供了一个信息：，即． 但这是我们还没有研究过的方程如果你有能力解这个方程，请求出方程的解，如果不能解这个方程，请你用其他办法来解决这个问题． 22. 本小题分 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： “多边形内角和为”，为什么不可能？ 明明求的是几边形的内角和？ 错当成内角的那个外角为多少度？ 23. 本小题分 探究与发现： 如图所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题： 观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由； 请你直接利用以上结论，解决以下问题： 如图：已知，平分，平分，直接写出与之间存在的等量关系为：__