山东省青岛市李沧区、黄岛区、胶州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市李沧区、黄岛区、胶州市八年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务，如图所示航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．当x＝1时，下列分式无意义的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘A，B两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点O，然后分别取线段OA，OB的中点D，E，测量出DE＝20m，于是可以计算出A，B两点间的距离是（　　） ​ A．10m B．20m C．30m D．40m 4．下列各数中，是不等式4x﹣2＞3的解的是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3 6．如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形、用n个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（　　） ​ A．6 B．8 C．10 D．12 二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分） （多选）7．在△ABC中，已知a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列条件中，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．a＝5，b＝1，c＝5 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A＝40°，∠C＝70° D．∠A：∠B：∠C＝3：4：11 （多选）8．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，0），B（﹣2，﹣2）为四边形的三个顶点，构造平行四边形，则下列各点中可以作为平行四边形第四个顶点坐标的是（　　） ​ A．（﹣3，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（3，2） 三、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：a+a×＝　 　． 10．计算：0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3＝　 　． 11．如图所示，∠C＝∠D＝90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是　 　． 12．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B＝60°，AB＝4，则△ADE的面积为 　 　． ​ 13．根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AB＝BD，点E在BD上，DE＝CE．如果∠A＝70°，那么∠ECB＝　 　． 15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转85°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED＝　 　°． 16．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点A（2，0），点A第1次向上平移2个单位至点A1（2，2），接着又向左平移2个单位至点A2（0，2），然后再向上平移2个单位至点A3（0，4），向左平移2个单位至点A4（﹣2，4），照此规律平移下去，点A平移至点A2023时，点A2023的坐标是 　 　． 四、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17．已知：∠α，线段a，b． 求作：平行四边形ABCD，使∠CAB＝∠α，AB＝a，AC＝b． 五、解答题（本大题共8小题，共66分） 18．（1）解方程：； （2）解不等式组：，并写出它的正整数解； （3）计算：﹣x+1． 19．把下列各式因式分解： （1）8a3b2﹣12ab3c+ab； （2）9（x+y）2﹣y2． 20．已知：如图，点E，F在▱ABCD边BC的延长线上，且BE＝CF． 求证：四边形AEFD是平行四边形． 21．一次函数y1＝kx+b和y2＝3x+m的图象如图所示，且A（1，0），B（﹣4，0） （1）观察图象，直接写出不等式kx+b＜0的解集； （2）若不等式3x+m＞kx+b的解集是x＞﹣2，求点C的坐标． 22．定义：如果一个分式能化成一