精品解析：山东省济南市章丘区章丘区第二实验中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第三次单元过关检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 2019新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1 10-9米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）米 A. 1.2510-10 B. 1.2510-11 C. 1.25 10-8 D. 1.2510-7 3. 放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分是边上的高，则下列结论正确的个数为( ) ①；②平分；③平分；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 以下尺规作图中，点为线段边上一点，一定能得到线段的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④；⑤；正确的有（ ） A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ②③⑤ D. ①②③④⑤ 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若，则______． 12. 若是一个完全平方式，则________． 13. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝________°． 14. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______． 15. 如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____． 16. A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发________小时后和甲相遇． 三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1． 19. 如图，在正方形网格中，是格点三角形． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）请在直线上找一点（即画出点），使点到点和点的距离之和最小； （3）求的面积． 20 如图，已知． （1）求证：； （2）如果，求度数． 21. 如图，是的中线，分别过点C、B作及其延长线的垂线，垂足分别为F、E． （1）求证：； （2）若的面积为8，的面积为6，求的面积． 22. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若，． （1）求证：； （2）若，，求∠E的度数． 23. 李老师一直坚持步行上下班．一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来交流了半个小时，然后回家，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间（分）之间的关系． （1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，自变量是______；因变量是______． （2）图中表示的数值是______；表示的数值是______；表示的数值是______； （3）李老师遇到朋友之前的行走速度快还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？ 24. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则______，________； （2）计算：． 问题二：已知， （1）则________，________； （2）已知长和宽分别为