精品解析：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

德州一中高二下学期数学期末试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“函数在区间上单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致形状是（ ） A B. C. D. 5. 为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ） 附： 0.050 0.010 0.005 0.001 3841 6.635 7.879 10.828 A. 有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关 B. 有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关 C. 有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关 D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关 6. 已知是等差数列,公差,且成等比数列,则等于 A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 8. 函数是定义在上可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分） 9. 已知非零实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义域为的函数对任意实数、满足，且，．其中正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 为周期函数 D. 在内单调递减 11. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列是等积数列，且，前项的和为，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 公积为 D. 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. C. 方程有实数解 D. 存在实数，使得方程有4个实数解 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知过原点的直线与曲线相切，则直线的斜率为______． 14. 若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______． 15. 已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为________． 16. 已知数列的前n项和为，现将该数列按如下规律排成个数阵：按行排列，第行有项，每一行从左到右项数依次增大，记为该数阵中第行从左到右第个数的坐标，则坐标为对应的数为________；对应的坐标为________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 已知集合，集合，其中． （1）若，求﹔ （2）设命题p：，命题q：，若是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求，的值； （2）若存在，使成立，求的取值范围． 19. 设正项数列的前项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 20. 已知函数（为自然对数的底数），函数． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x（单位：万元）对年销售量y（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费和年销售量（，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 12.5 222 3.5 1575 16800 4.5 1254 270 表中，. （1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （3）已知这种产品的年利润，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，. 22. 已知函数． （1）讨论单调性； （2）当时，证明：不等式恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德州一中高二下学期数学期末试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是