精品解析：贵州省铜仁市沿河土家族自治县第四中学2022-2023学年七年级下学期第二次统考数学试题

沿河县初中第一教育集团2023年春季学期第二次学业自查 七年级数学试题 一、选择题 1. 下面四个数中比小数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　） A. 3.9×104 B. 3.9×105 C. 39×104 D. 0.39×106 3. 下列计算中，正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 在把分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 二元一次方程组的解是 （ ） A B. C. D. 6. 如图，三条直线相交于O点，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为(　　) A. 70° B. 80° C. 110° D. 100° 8. 若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( ) A. a＝3，b＝－5 B. a＝3，b＝1 C. a＝－3，b＝－1 D. a＝－3，b＝－5 9. 已知，，则值是（ ） A. 17 B. C. 1 D. 72 10. 下列说法正确是（ ） A. 直线外一点与直线上各点连接的线段最短； B. 两条平行线的公垂线段叫做两条平行线间的距离； C. 和已知直线垂直的直线有且只有一条； D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 11. 如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，ABC中∠BAC＝90°，将周长为12的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论：①ACDF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形 ABFD的周长是16；④，其中正确的个数有（　　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 2023的相反数是______． 14. 因式分解：x2+x=_____． 15. 若是一个完全平方式，则的值是______． 16. 如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG与长方形CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为，长方形AEFG的面积记为，若，，则长方形AEFG的周长为________． 三、解答题 17. 解方程组： （1）解方程组：； （2）． 18. 先化简，再求值．，其中． 19. 因式分解： ； 20. 如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠1=∠E．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC (已知)， ∴∠ADC=∠EGC=90∘（ ）， ∴AD∥EG（ ）， ∴∠2=______，( ) ∠3=______(两直线平行，同位角相等) ． 又∵AD平分∠BAC（ ）， ∴∠2=∠3（ ）， ∴∠1=∠E（ ） 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 22. 某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，采取随机抽样的方法调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； （3）若该学校现有在校学生1500人，请你估计该学校在居家防疫期间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名． 23. 阅读材料：把代数式因式分解，可以分解如下： （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解． （2）拓展：当代数式时，求的值． 24. 已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25. （1）问题：如图1，若，，．求的度数； （2）问题迁移