精品解析：四川省自贡市贡井区田家炳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

自贡市田家炳中学2022-2023学年八下期中数学试题 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ） A. AC⊥BD B. AB＝CD C. BO＝OD D. ∠BAD＝∠BCD 3. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，若，则为（ ） A B. C. D. 5. 矩形的一条对角线长，两条对角线的一个夹角为，则这个矩形的面积是( ) A. B. C. D. 6. 以下不能构成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 8. 如图，正方形边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，若∠FPC＝50°，则∠A＝（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 二、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分) 11. 如图所示，在数轴上点A所表示数为a，则a的值为 _______． 12. 若，则________． 13. 已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是____． 14. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米． 15. 如图，长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，则CE的长 _____． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB－∠PCD＝________． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求的值． 19. 某开发区有一块三角形的空地，计划在该空地上种草皮，，若每平方米草皮需要200元，问需要投入多少资金？ 20. 如图，ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长； （2）求证：ΔABC是直角三角形． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，连接BE交AC于点F，连接DF （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）试探究BE满足什么条件时，∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 22. 如图，在ABCD中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 23. 如图，正方形中，是对角线上一点，，垂足为，，垂足为.求证： （1）； （2）. 24. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形是矩形； （2）当t为何值时，四边形是菱形； （3）分别求出（2）中菱形的周长和面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡市田家炳中学2022-2023学年八下期中数学试题 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中是二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】二次根式必须满足两个条件：被开方数大于等于0，且根指数必须是2；根据上述信息，对题中的各个式子进行判断即可． 【详解】A．被开方数可以是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意； B．被开方数是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意； C．是二次根式，故本选项符合题意； D．根指数是3不是2，不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是二次根式的判断，掌握二次根式的定义是解题的关键． 2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不