精品解析：浙江省杭州市观城教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省杭州市观城教育集团 八年级（下）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 4. 用反证法证明“若实数a，b满足，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（ ） A. a，b中至多有一个是0 B. a，b中至少有两个是0 C. a，b中没有一个是0 D. a，b都等于0 5. 矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C 每条对角线平分一组对角 D. 对角线相等 6. 如图，已知四边形，对角线和相交于，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（　　） A. ，且 B. ， C. ， D. ，且 7. 若点在反比例函数（为常数，）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A. 该函数的图象经过点 B. 该函数的图象位于第一、三象限 C. 的值随的增大而增大 D. 当时，的值随的增大而增大 8. 对于一元二次方程，满足，且有两个相等的实数根，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，以和b为两直角边作，再在斜边上截取，则的长是下列哪一个关于x的方程的根（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是各边的中点，连结GH，取GH的中点P，连结EP，FP，则下列说法正确的是（　　） A. PE＝GH B. 四边形BEPF的周长是△GDH周长的3倍 C. ∠EPF＝60° D. 四边形BEPF的面积是△GDH面积的3倍 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 要使式子有意义，则x的取值范围是______． 12. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形． 13. 用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________. 14. 若点，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是___________． 15. 在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________. 16. 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．记四边形ABCD的面积为S1，四边形CEFG的面积为S2，若，则＝__________． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 如图，在四边形中，． （1）求证：四边形平行四边形． （2）若，求的长． 20. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由． 21. 如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点． （1）求证：四边形为菱形； （2）若的面积与的面积比为，，求的长． 22. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． （1）求a，b的值和反比例函数的表达式． （2）设点分别是两函数图象上的点．在坐标系中画出y1和y2的图象，并根据图象直接写出，当时h的取值范围； （3）设，且，当时，；当时，．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 23. 如图1，已知正方形，E是边上的一个动点（不与点B、C重合），连接，点B关于直线的对称点为F，连接并延长交于点G，连接，． （1）求度数． （2）如图2，连接，若点G为中点，，求的面积． （3）如图3，过点G作于点H，连接，请探究线段与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年浙江省杭州市观城教育集团 八年级（下）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念，即可. 【详解】A图形是轴对称图形，不是中心对称图形； B图形是轴对称图形，不是中心对称图形； C图形是中心对称图形； D图形是轴对称图形