2023年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市中考数学一模试卷

2023年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（﹣ab）2＝a2b C． D． 3．（3分）如图，直线AB与CD相交于点E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠DEB＝10°时，∠F的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积为（　　） A．10cm² B．20cm² C．12.5cm² D．25cm² 5．（3分）若实数a满足0＜a＜1，的化简结果是（　　） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5 C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数10，方差s2甲＝1.25，s2乙＝0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定 7．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边的长，那么方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的负实根 D．有两个不相等的正实根 8．（3分）观察图寻找规律，在“□”处填上的数字是（　　） A．128 B．136 C．162 D．188 9．（3分）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．20 B．1.2 C．20 D．1.2 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（3分）如图，P为正方形ABCD内一点，PC＝1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE的长是（　　） A．1 B． C．2 D．2 12．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象的顶点为，下列判断正确个数为（　　） ①ab＜0； ②b﹣3a＝0； ③ax2+bx≥m﹣2； ④点（﹣4.5，y1）和点（1.5，y2）都在此函数图象上，则y1＝y2； ⑤9a＝8﹣4m． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）把多项式2x3+4x2y+2xy2分解因式的结果是 　 　． 14．（3分）如果，那么x+2y的算术平方根为 　 　． 15．（3分）在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 　 　．（结果保留π） 16．（3分）关于x的不等式组整数解有2个，则a的取值范围是　 　． 17．（3分）如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，若△ABD的面积为6，则k＝　 　 三、解答题（本题4个小题，每小题0分，共24分） 18．计算：． 19．先化简，再求值：（），其中a1，b1． 20．在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，点A、B、F三点共线，且BC∥EF，同一时刻，光线与旗杆的夹角为30°，斜坡CE的坡比为1：，旗杆的高度为多少米？（结果保留根号） 21．在一个不透明的盒子里装有三个标记为1、2、3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标； （2）求点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率． 四、（本题7分） 22．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：△ABM≌△D