2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考数学模拟冲刺试卷（6月份）

2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考数学模拟冲刺试卷（6月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内） 1．（3分）下列实数为无理数的是（　　） A． B．0.2 C．﹣5 D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2⋅a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a6+a3＝a2 D．2a﹣a＝2 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）不透明的袋子中装有红球1个，绿球2个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）如图，平面镜l1与平面镜l2平行，光线由水平方向射来，传播路线为a→b→c，已知∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） ​ A．45° B．30° C．15° D．无法确定 7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．若AC＝10，则四边形OCED的周长是（　　） ​ A．5 B．10 C．20 D．40 8．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，D是AC和BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，设线段AG的长度为x，Rt△AGD的面积为y，则y与关于x的函数图象正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡 9．（3分）分解因式：3m2﹣12m＝　 　． 10．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 11．（3分）已知一种细胞的直径约为2.13×10﹣5cm，请问2.13×10﹣5这个数原来的数是 　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 　 　． 13．（3分）方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值等于 　 　． 14．（3分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21＝2 22＝4 23＝8 … 31＝3 32＝9 33＝27 … 新运算 log22＝1 log24＝2 log28＝3 … log33＝1 log39＝2 log327＝3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log225＝5，③其中正确的是 　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 15．（8分）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）． 16．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣1． 17．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC＝BD，AC与BD相交于点O．求证：△ABC≌△DCB． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 18．（9分）实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中《九章算术》的单价比《几何原本》的单价低16元，用9600元购进《九章算术》的数量是用4800元购进《几何原本》的数量的3倍． （1）求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？ （2）该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》的数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？ 19．（9分）2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩进行分析，并给制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100，x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于C组的有12人． 七年级C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82； 七年级、八年级成绩的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 n 85 八年级 83 87 87 （1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图； （2）通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天