安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省芜湖市无为市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，请将唯一正确答案的代号填涂在答题卷上的相应位置. 1．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2 2．（4分）下列二次根式，不能与合并的是（　　） A． B． C． D．﹣ 3．（4分）点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若AC＝6，则OD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．（4分）下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）在直角三角形中，两直角边的长分别为6和12，则斜边上中线的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 6．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＝（c﹣b）（c+b） B．a＝1，b＝2，c＝3 C．∠A＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 7．（4分）将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　） A．6 B．3 C．4 D．6 8．（4分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（　　） A．S△ABC＝S△ADC B．S矩形NFGD＝S矩形EFMB C．S△ANF＝S矩形NFGD D．S△AEF＝S△ANF 9．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D为BC的中点，E是AC上的一点，且AB+AE＝EC．若DE＝2，则AB的长是（　　） A． B．4 C． D．6 10．（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝DG；③∠CHG＝∠DAG；④2HG＝AD．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．（5分）“对顶角相等”这个命题的逆命题是　 　． 12．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，请添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形．可添加的条件是 　 　．（只填一个即可） 13．（5分）已知实数﹣1＜a＜，化简|a+1|+＝　 　． 14．（5分）刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2＝c2的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于 　 　（用含字母a的代数式表示）；若（c﹣a）（c﹣b）＝18，则a+b﹣c＝　 　． 三、解答题（共9小题，一共90分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置. 15．（8分）计算： （1）2； （2）（﹣1）0+（1+）2． 16．（8分）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF，求证：AE＝AF． 17．（8分）已知，求代数式x2﹣4x的值． 18．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5； （2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为、、． 19．（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 20．（10分）阅读材料： 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． 0＝（2）2+4＝8，S1＝2； ＝（）2+4＝12，S2＝＝＝2； ＝（）2+4＝16，S3＝＝＝2…… （1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn＝　 　； （2）推算出OA10＝　 　． （3）求出[++]+……的值． 21．（12分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，