精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度下学期八号镇期末联考 七年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 若x2＝4，则x的值（　　） A 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 2. 在平面直角坐标系中，点（其中为任意有理数）一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列数中，0.101001，，，无理数（ ） A. B. 0.101001 C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（ ） A. 53° B. 63° C. 73° D. 83° 8. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合），则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共18分） 9. 化简：__________． 10. 不等式≤的解集为_________． 11. 若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于______． 12. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是__________． 13. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转_________度后，才能与原来的图形重合． 14. 如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____． 三、解答题（78分） 15 计算：. 16. 解方程组： 17. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度． 19. 利用平方根的意义求方程中的值． 20. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹． （1）在图①中画出关于直线l对称图形． （2）在图②中画出关于点O成中心对称的图形． （3）在图③中，过点C画的垂线． 22. 对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°． （1）求∠EBC的度数； （2）求∠A的度数． 解：（1）∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDB＝　 　° ∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（ 　 　）． ∴∠EBC＝　 　°+35°＝　 　°（等量代换）． （2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（ 　 　）， ∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质） ∵∠ACB＝90°（已知）， ∴∠A＝　 　﹣90°＝　 　°（等量代换）． 23. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）填空：∠AFC=______度； （2）求∠EDF的度数． 24. 我们在数学学习中，经常利用转化的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题． 先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题． 例：解不等式． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得①或② 解不等式组①，得． 解不等式组②，得． 所以不等式解集为或． 根据例题方法解决下面问题： （1）解不等式． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①或②___________． 解不等式组①，得___________． 解不等式组②，得___________． 所以不等式的解集为___________． （2）应用：不等式：的解集为___________． 25. 如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式：． （1）求、、的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在的条件下，是否存在负整数，使四边形的面积不小于面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说