2.6 有理数的混合运算 课件2022-2023学年浙教版数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算 1 教学目标 1.掌握有理数混合运算的顺序. 2.发现、探索根据乘方运算排列的规律. 3.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 教学难点 1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2、能正确、熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 填空： 2、式子 表示的意义是_________。 1、在 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。 底数 指数 幂 n个a相乘 复习引入 4 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 底数 指数 幂 探究新知 5 规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。 （3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 6 例1, 计算： （1）-32 （2）3×23 （3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 解: (1) -3²=-9 (2) 3 ×2³= 3 ×8=24 （3）（3 ×2）³ =6³ =216 （4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8) =-1 典例精析 7 解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2） =-8 +（-3）× 18 + 4.5 =-8 – 54 + 4.5 =-57.5 例2,计算: 算算有几种运算, 并说明运算次序 8 1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行. 带乘方的混合运算次序: 一级运算 二级运算 三级运算 9 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 10 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的除以2，即 11 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 12 1、观察下列各式: 猜想: 巩固练习 13 2： a+3=0 b -2=0 a=-3 b=2 -27 =-27 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 14 3、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 1次 2次 20次 2×2×0.1 =0.4 15 4、 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？ 解：列式得： 有多少层楼高？（假设1层楼高3米） 16 1、复习乘方的有关概念； 2、乘方运算的规律等； 3、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加 减。 课堂小结 17 $