辽宁省大连市西岗区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

辽宁省大连市西岗区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣2 2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．，， D．a＝6，b＝8，c＝10 3．（2分）在▱ABCD中，∠A＝38°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．52° C．100° D．142° 4．（2分）一元二次方程x2+2x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．（2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这15名运动员成绩的众数和中位数分别是（　　） A．1.70m和1.60m B．1.70m和1.70m C．1.75m和1.70m D．1.75m和1.80m 6．（2分）已知点A（2，m）和B（﹣1，n）都在直线y＝x+6的图象上，则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n 7．（2分）电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q＝I2Rt．已知导线的电阻为2Ω，1s时间导线产生50J的热量，电流I的值是（　　） A．2 B．5 C．8 D．10 8．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，斜边AB的长是（　　） A．1 B． C． D．6 9．（2分）若x＝1是一元二次方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝4 10．（2分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）的关系如图所示．下列结论：①每分钟进水量为5L；②每分钟出水量为1.25L；③8分钟时容器内的水量为25L．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，他们10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S2甲＝2.8，S2乙＝1.2，则射击成绩比较稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 13．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝2，对角线AC，BD相交于点O，E是CD边的中点，连接OE，则OE的长是 　 　． 14．（3分）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 　 　． 15．（3分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC的长为　 　． 16．（3分）如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个点…第n行有n个点…．如果从上向下数共有55个点，则n＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分） 17．（8分）计算：（）（﹣1）+． 18．（8分）解方程： （1）x2﹣2x+1＝4； （2）2x2+4x﹣5＝0． 19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AB上．以点C为圆心，AE的长为半径画弧，交CD于点F，连接DE，BF．求证：DE＝BF． ​ 20．（8分）某公司欲招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示． 应试者 面试 笔试 甲 85 90 乙 92 82 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，如果平均成绩高的被录取，谁将被录取？ 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21．（8分）某公司今年4月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，6月份的生产成本是324万元．假设该公司5，6，7月每个月生产成本下降的百分率都相同． （1）求每个月生产成本下降的百分率； （2）求7月份该公司的生产成本． 22．（10分）我国古代著作