1.4 有理数的大小比较 课件2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.4 有理数的大小比较 1.使学生进一步掌握绝对值概念; 2.会利用绝对值比较有理数的大小. 教学目标 教学难点 1、通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。 2、比较两个负数的大小。 问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： -5 < -3 <0 <4 . 思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 复习引入 1、有理数的大小比较 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3< -1； （2）-5< -2. 解： 探究新知 问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|<|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 总结归纳： 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 解： （1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2<-3. （2）因为| |= =0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8, 所以 >-0.8. 例1 比较下列每组数的大小 (1)-2与-3； (2) 与-0.8. 典例精析 例2 比较下列各对数的大小. 解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且1＞0.01，所以-1＜-0.01； （2）化简 因为负数小于0，所以 （2）（3）先化简再比较大小 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 （4）这是连个负分数比较大小，因为 从而 所以 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 　1.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5. ＜ > ＜ ＜ > 巩固练习 3.比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3>－2，即 －（－3）>－（＋2） （1）－（－3）和－（＋2）； 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 解：先化简： 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $