1.4 有理数的大小比较 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.4 有理数的大小比较 【教学目标】 1.使学生进一步掌握绝对值概念; 2.会利用绝对值比较有理数的大小. 【教学难点】 1、通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。 2、比较两个负数的大小。 【教学过程】 1、 复习引入 问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为：-5 < -3 <0 <4 . 思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 2、 探究新知 1、有理数的大小比较 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. （1）-3< -1； （2）-5< -2. 问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-2|=2；|-5|=5； 思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 总结归纳： 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 3、 典例精析 例1 比较下列每组数的大小 (1)-2与-3； 例2 比较下列各对数的大小. 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $