安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．（4分）下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若关于x的方程（m+2）x2﹣3x+1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m＞﹣2 C．m≠﹣2 D．m＞0 3．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若AC＝3，AB＝5，则CD＝​（　　） A．2 B．2.4 C．3 D． 4．（4分）如图，在▱AMCN中，对角线AC、MN交于点O，点B和点D分别在OM、ON的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　） ​ A．AB＝AD B．AD∥BC C．BM＝DN D．∠MAB＝∠NCD 5．（4分）如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（　　）人． ​ A．351 B．818 C．1052 D．1520 6．（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若AB＝2，AC＝8，BD＝m，AD＝n．则化简：的结果为（　　） ​ A．n+m﹣11 B．n﹣m﹣9 C．m﹣n+9 D．11﹣m﹣n 7．（4分）某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第二次又降价10%，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（　　） A． B．（1﹣30%） （1﹣10%）＝（1﹣2x） C．（1﹣30%）（1﹣10%）＝2（1﹣x） D．（1﹣30%）（1﹣10%）＝（1﹣x）2 8．（4分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交直线CD于点F，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为（　　） A． B．3 C．或 D． 成3 9．（4分）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，E在BC上，且EC＝2BE，则＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2+b2+ab＝0的两个根为x1＝m，x2＝n，且a+b＝1．下列说法正确的个数为（　　） ①m•n＞0； ②m＞0，n＞0； ③a2≥a； ④关于x的一元二次方程（x+1）2+a2﹣a＝0的两个根为x1＝m﹣2，x2＝n﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）二次根式中，x的取值范围是 　 　． 12．（5分）一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 　 　． 13．（5分）如图，点O是矩形ABCD内一点，则点O到四个顶点的距离OA、OB、OC、OD满足关系式OA2+OC2＝OB2+OD2，若点O在对角线AC上，AC＝4，．则AO＝　 　． ​​ 14．（5分）如图，在四边形ABCD中，将两条对角线BD与AC平移，使AE平行等于BD，EF平行等于AC，连接CF． （1）当四边形ABCD满足 　 　时，四边形AEFC是矩形； （2）若AC＝3，BD＝4，且AC与BD的夹角α满足45°≤α≤90°时，四边形ABCD面积的最小值为 　 　． ​ 三、解答题。（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）用公式法解方程：x2﹣6x＝﹣1． 四、解答题。（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若满足+＝2，求m的值． 18．（8分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，四边形ABCD是网格内的格点四边形． （1）求以AD、AB和BC为边长构成的三角形的面积； （2）连接AC，利用网格在AD上找一点M，使得△MAB与△ADC的面积相等． 五、解答题。（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，g≈10m/s2，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3