精品解析：广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年下学期期末三校联考 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合 =p=4-FB=lgx>0.则An()=( A[-2, B.(0,1 c[o,则 D.[-2,0 i2023 2.已知复数2= +V3-2i,则8z的共轭复数为() A2-2i B.2+2i c 4 D-1 44 3.端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来广州旅游概率分别是 345,假定3人的行动相互 213 之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来广州旅游的概率为() 1 A 10 D、9 10 4随着智能手机普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金 分割构图法”可以让照片感觉更自然更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横竖各 分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点如图，分别用A,B,C,D表示黄金分割 点若照片长、宽比例为4：3，设∠CAB=a,则 1+cos2a -tana=() sin2a B A-8 n 5.如图，在△ABC中，AD⊥AB,BC=√5BD,AD=1,则AC.AD= 第1页/共5页 命学科网 A25 B V3 c D.5 3 6.已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC,若 SC=AB=AC=2,∠BAC=120°，则球O的体积为() A.20v5 32π B. C.207 D.32V5π 3 3 3 3 7.已知P是△MBC所在平面上一点，满足PA+PB+PC=2AB·若SABC=6,则SAPA8=· A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知10"=11，a=11-12,b=9-10则() A.a>0>b B.a >bx0 C.b>ax0 D.b>0>a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若P(A>0,P(B)>0,则下列说法正确的是() A若事件A,B相互独立，则事件A,B也互斥 B.若事件A,B相互独立，则事件A,B不互斥 C.若事件A,B互斥，则事件A,B也相互独立 D.若事件A,B互斥，则事件A,B不相互独立 10已知a>0,b>0,且a2+b2=1,则() Aa+b≤V2 c1+225 D.ab+1<a+b a b 1L.己知定义在R上的函数∫x),对于给定集合A,若x,x2∈R,当x-x2∈A时都有 fx)-f(x)∈A,则称∫(x)是“A封闭”函数，则下列命题正确的是() Af(x)=x3是“[-l,封闭函数 B.定义在R上函数f(x都是“{O封闭”函数 C.若f(x)是“{号封闭函数，则f(x一定是“{k封闭函数(keN】 第2页/共5页 命学科网 D.若f(xr是“[a,b封闭函数a,beN）,则f(x在区间a,b]上单调递减 12.如图，己知正三棱台ABC-AB,C的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面BCCB 内运动（包含边界），且AP与平面BCCB所成角的正切值为√6，则() 6 ACP长度的最小值为 B.不存在点P,使得AP⊥BC 2 C.存在点P,存在点Q∈BC,使得AP∥A,Q D.所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 √7π 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若非零向量a,b满足|a上2b曰a-3b,则a,b夹角的余弦值为 14.采用简单随机抽样从含15个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，个体前两次末被抽到，第三次 被抽到的概率为 15.已知f(x)是定义R上的奇函数，且f(x)在[0，上单调递减，且fx+1)为偶函数，若f(x=m在 [0,6上恰好有4个不同实数根x,x2,x,x4,则+x3++x= 16.在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两互相垂直，且AB=BC=2,E是AC的中点，异面直线AD与 BE所成的角的余弦值为 ，则四面体的体积为 10 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次 “一带一路”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有m人，按年龄分成5 组，其中第-一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45] ,得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人 第3页/共5页 可学科网空组卷 颜率/