精品解析：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

遵义市2022～2023学年度第二学期期末质量监测 高二数学 （满分：150分时间：120分钟） 注意事项： 1考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码． 2．客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 2023年4月，国内鲜菜、食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C. 去年4月鲜菜价格要比今年4月高 D. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过10% 3. 记为等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 28 B. 27 C. 26 D. 25 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某中学举办田径运动会，某班甲、乙等4名学生代表班级参加学校米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么不同棒次安排方案总数为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 将1，5，12，22等称为五边形数，如下图所示，把所有五边形数按从小到大的顺序排列，就能构成一个数列，则该数列的第6项（ ） A. 49 B. 50 C. 51 D. 52 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数，满足，则最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 近日王宝强电影新作《八角笼中》正在上映，现随机抽取6位影迷对该片进行评分，得到一组样本数据如下：9.2，9.3，9.5，9.5，9.7，9.8，则下列关于该样本的说法中正确的有（ ） A. 均值为9.5 B. 方差为0.13 C. 极差为0.6 D. 第分位数为9.7 10. 已知函数，构造数列，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等差数列 C. 数列是递增数列 D. 11. 一名射击运动员射击一次击中目标的概率为，各次射击互不影响．若他连续射击两次，则下列说法正确的是（ ） A. 事件“至多击中一次”与“恰击中一次”互斥 B. 事件“两次均未击中”与“至少击中一次”相互对立 C. 事件“第一次击中”与“两次均击中”相互独立 D. 记为击中目标的次数，则， 12. 已知函数，在函数的图象上，，则下列选项正确的是（ ） A. 设函数，则函数在上单调递减 B. 当且时，函数上恰有两条切线通过点A C. 当时，函数上恰有三条切线通过点A D. 函数在点B处的切线交的图像于另一点，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在正项等比数列中，已知，，则公比______． 14. 关于不等式有实数解的一个充分条件是______．（写出一个满足条件的的取值范围即可） 15. 的展开式中项的系数为______． 16. 已知为实数，函数，．若存在，使，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列满足，． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 18. 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A，B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别．记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为，．为测试A，B两种软件的识别能力，计划采取两种测试方案． 方案一：将100首音乐随机分配给A，B两个软件识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果： 方案二：对同一首歌，A，B软件分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过， 若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的；在正确识别的音乐数中，A软件占；在错误识别的音乐数中，B软件占． （1）请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并通过独立性检验分析，是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？ 正确识别 错误识别 合计 A软件 B软件