精品解析：北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

北京一零一中2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 命题：高一备课组 审稿：贺丽珍 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量、满足，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量.若与共线，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 已知α为第二象限角，，则cos2α=（　　） A. B. C. D. 5. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件： ①存在平面，使得，都垂直于； ②存在平面，使得，都平行于； ③存在直线，直线，使得； ④存异面直线，，使得，，，． 其中，可以判定与平行的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 钝角三角形的面积是，，则=（ ） A. B. C. 7 D. 7或1 9. 已知直四棱柱的棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数的定义域为D，若存在常数a满足，且对任意的，总存在，使得，称函数为函数.给出以下四个结论： ①函数是函数； ②函数函数； ③若函数是函数，则； ④若函数是函数，则. 其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 若复数z满足，则的最小值是_______. 12. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________． 13 若cos＝，cos(＋β)＝－，∈，＋β∈，则β＝________. 14. 已知平面向量，，满足：，，，则，之间的夹角为_______，的取值范围是_______. 15. 在正方体中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论： （1）直线与直线垂直； （2）直线与直线不可能平行； （3）二面角的平面角的正弦值为； （4）的最小值是. 其中所有正确结论的序号是_______. 三、解答题共5小题，共55分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 16 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域. 17. 如图，中，，四边形是正方形，平面平面，若G，F分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 18. 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知， （1）求的大小； （2）再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得存在且唯一，求的面积. 条件①：；条件②：；条件③：. 19. 如图，正四棱锥，，，P为侧棱上的点，且， （1）求正四棱锥的表面积； （2）求点到平面的距离； （3）侧棱上是否存在一点E，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由. 20. 已知有穷数列满足.给定正整数m，若存在正整数，使得对任意的，都有，则称数列A是m-连续等项数列. （1）判断数列是否是3-连续等项数列，并说明理由； （2）若项数为N的任意数列A都是2-连续等项数列，求N的最小值； （3）若数列不是4-连续等项数列，而数列，数列与数列都是4-连续等项数列，且，求值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 命题：高一备课组 审稿：贺丽珍 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数相等的条件可求. 【详解】，而为实数，故， 故选：B. 2. 已知向量、满足，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平面向量数量积的运算性质可求得的值. 【详解】因为，，，则， 解得. 故选：C. 3. 已知向量.若与共线，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量坐标运算得，利用向量共线得到方程，解出即可. 【详解】，由与共线得 故选：A. 4. 已知α为第二象限角，，则