精品解析：山东省泰安市高新区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省泰安市高新区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题 1. 下列二次根式中：，，，，，最简二次根式的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 若关于一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 或0 D. 0或1 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列判断，正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 5. 如果，那么x的取值范围（　　） A. B. C. D. 6. 一菱形的对角线长分别为与，则该菱形的面积为（　　） A. 179 B. C. 89.5 D. 不能确定 7. 若的一个解为，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ） A B. C. D. 9. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（ ） A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 10. 若，则的值是（　　） A. B. C. 2 D. 4 11. 如图，点E为正方形外一点，且，连接，交于点F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点、分别是菱形的边、上的点，且，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 一元二次方程根是______． 14. 如果式子有意义，那么的取值范围是______． 15. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围为______． 16. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___． 17. 如图，菱形中，是的垂直平分线，，则 ______． 18. 如图，正方形的边长是4，点E在上，点F在上，，若．则的长为______． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）． 20. 按照指定方法解下列方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）； （3）． 21. （1）当时，求代数式的值． （2）当，，求代数式的值． 22. 如图，正方形的顶点A在直线l上，分别过点B，D作直线l的垂线，点E，F为垂足，连接． （1）请找出一对全等的三角形，并说明理由； （2）若，，求面积． 23. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长． ①求k的值； ②求的周长． 24. 如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点为中点，连接、． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 25. 如图，点O为矩形对角线的交点，过点D作于点E，延长，使，连接并延长，使，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省泰安市高新区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题 1. 下列二次根式中：，，，，，最简二次根式的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式可进行求解． 【详解】解：∵，，， ∴最简二次根式有，，两个； 故选C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键． 2. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 或0 D. 0或1 【答案】B 【解析】 【分析】把代入方程，解方程即可求解． 【详解】解：把代入方程，得 ， 解得：或， 当时，此方程不是关于的一元二次方程， 故， 故选：B． 【点睛】本题考查了利用一元二次方程的解求参数，解一元二次方程，一元二次方程的定义，讨论当时，此方程不是关于的一元二次方程是解决本题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．无意义；选项错误，不符合题意； B．；选项错误，不符合题意； C．与无法合并；选项错误，不符合题意； D．；选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的运算；熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 4. 给出下列判断，正确的