精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

东台市第二教育联盟2022-2023学年5月份学情检测八年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 将分式中的、同时扩大为原来的倍，分式的值将（ ） A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小为原来 D. 缩小为原来的 4. 已知反比例函数 的图像上两点，，当时，，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，矩形中，，．将矩形绕点A逆时针旋转到矩形的位置，H是对角线的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A为函数图象上的一点，点B在y轴上，点C在x轴上，，，当的面积为2时，k的值为（　　） A. B. C. D. 9. 某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12. 甲乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 13. 计算而的结果是_____________． 14. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________． 15. 如图，菱形的对角线的长分别为和，是对角线上任一点（点不与点、重合），且交于，交于，则阴影部分的面积是__________． 16. 如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若，则的值为______． 17. 已知关于x的方程有增根，那么__________． 18. 如图，在中，，，点、分别是边、上的动点．且，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中是满足条件整数． 22. 为了提高中学生身体素质．萧红中学校开设了：篮球、：足球、：跳绳、：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校共有学生3600名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？ 23. 如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，． （1）试判断四边形形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 24. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 25. 我们将与称为一对“对偶式”．可以应用“对偶式”求解根式方程．比如小明在解方程时，采用了如下方法： 由于， 又因为①，所以②，由①+②可得， 将两边平方解得，代入原方程检验可得是原方程的解． 请根据上述材料回答下面的问题： （1）若的对偶式为，则________；（直接写出结果） （2）方程的解是________；（直接写出结果） （3）解方程：． 26. 如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不