精品解析：山东省泰安市宁阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省泰安市宁阳县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中是二元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ） A 40° B. 36° C. 44° D. 100° 3. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 同旁内角必定互补 B. 两个锐角的和一定是钝角 C. 对顶角的余角相等 D. 各边分别相等的两个多边形一定全等 4. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（ ） A. 12 B. 9 C. 4 D. 3 5. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 6. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，直线l1：y＝3x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（ ） A B. C. D. 8. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足互为相反数，则a的值为（ ） A 1 B. 0 C. -1 D. 10. 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A，则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 12. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果，则有ACDE； ②； ③如果BCAD，则有； ④如果，必有； 正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 已知，则代数式的值是______ ． 14. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 15. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 16. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____. 17. 如图①、②中，，，，则的度数为______ ． 18. 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正确的结论序号为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 21. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共100个，从中任意摸出一球，摸到红、黄球的概率分别为0.2和0.3， （1）试求蓝色球的数量； （2）若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值． 22. 如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式； （2）求四边形面积. 23. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 24. 如图，已知点E，