精品解析：山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区七年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列各方程是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”频率 0.75 0.825 0.78 079 0.8025 0.801 则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（　　　） A. 0.7 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.9 3. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 4. 如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现数学思想是（　　） A. 数形结合 B. 特殊到一般 C. 一般到特殊 D. 转化 5. 若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( ) A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为13 7. 如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　） A. 19 B. 18 C. 16 D. 15 9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 10. 如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. “若，则，”_____命题（选填“是”或“不是”）． 12. 已知点，点关于x轴对称，则的值是____． 13. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 14. 如图，七巧板拼成的正方形各区域分别用数字标号，如果小球在正方形中自由滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在4号区域的概率为_________． 15. 下列事件： ①检查生产流水线上的一个产品，是合格品； ②三条线段组成一个三角形； ③a是实数，则|a|＜0； ④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K； ⑤367个人中至少有2个人生日相同； ⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖． 其中属于确定事件的是 ________．（填序号） 16. 如图，求度数_________________． 三、解答题 17. 解下列方程（组）： （1） （2） 18. 已知是方程组的一个解，则的值． 19. 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数． 20. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，， 原方程组可化为， 解得，， ∴原方程组解为， 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 21. 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵， ∴______（ ）． ∴（ ）， ______（两直线平行，内错角相等） ∵，， ∴______． ∴（ ）． ∴（ ）． 22