精品解析：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

驻马店市2022~2023学年度第二学期期终考试 高二数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效. 3.考试结束，监考教师将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的通项为（），则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 直线平分圆（），则（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 3. 空间直角坐标系中，点到坐标平面的距离为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 4. 定义在上的函数在区间内的平均变化率为，其中，则函数在处的导数（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆的左右焦点为，，点P为椭圆上不在坐标轴上的一点，点M，N满足，，若四边形的周长等于，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的极值点为（ ） A. 和 B. 和 C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 某同学定点投篮每次命中的概率均为，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X，则随机变量X服从二项分布，简记. B. 某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“A级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y，则随机变量Y的数学期望为. C. 若随机变量的成对数据的线性相关系数，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系. D. 若随机变量，其分布密度函数，则. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 一批电阻的阻值（单位：）服从正态分布，现从甲、乙、丙三箱成品中各随机抽取一只电阻，测得阻值分别为，，，则可以认为（ ） A. 甲、乙、丙三箱电阻均可出厂； B. 甲、乙两箱电阻可出厂； C. 乙、丙两箱不可出厂； D. 丙箱电阻不可出厂. 10. 下列直线在两坐标轴上截距相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则下列正确是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，平行六面体中，，，与交于点O，则下列说法正确有（ ） A. 平面平面 B. 若，则平行六面体的体积 C. D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上. 13 若随机变量，且，则__________． 14. 已知递增的等比数列中，，，则数列的前6项之积为__________． 15. 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）. 16. 若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 三台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.05，第二台出现废品的概率是0.03，第三台出现废品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一、二、三台加工的零件之比为3：4：3. （1）求任意取出1个零件是废品的概率； （2）如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率. 18. 已知数列满足，. （1）证明数列为等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前项和. 19. 已知矩形中，，的中点为，将绕着折起，折起后点记作点（不在平面内），连接、得到几何体，为直角