精品解析：广东省广州市增城区英华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

英华学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 1，，2 C. 3，6，9 D. 4，5，6 5. 如图，四边形为菱形，，，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 6. 某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米休息小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形中，对角线、交于点E，，，，则这个平行四边形面积为（ ） A. 24 B. 40 C. 20 D. 12 8. 如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 9. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 如图，在等腰直角中，，是斜边的中点，点分别在直角边、上，且，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 比较大小：_________ 12. 实数范围内分解因式：_________________． 13. 当时，二次根式的值是______. 14. 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=___________． 15. 如图，菱形的顶点在轴上，顶点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ___________． 16. 如图，已知正方形中，边长为，点E在AB边上，．如果点P在线段BC上以/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，则a=_______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 已知与正比例，且时， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 19. 一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点． （1）求点B坐标； （2）请在坐标系中用描点法画出该函数的图象； （3）若点C是该函数图象上的动点，当的面积为6时，求点C的坐标． 20. 如图，在矩形中，E，F分别为的中点，连结与交于G，与交于H．求证：四边形为菱形 21. 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km． （1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间． （2）C岛在A港的什么方向？ 22. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD的面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 已知点P（x，y）在直线上，点A坐标为（4，0），设△AOP的面积为S． （1）当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积； （2）当S = 4时，求点P的坐标； （3）当点P在第一象限内时，则S关于x的函数解析式为______________，x的取值范围为_________________，并在下面框中的平面直角坐标系中画出S关于x的函数图象．（不要求列表） 24. 如图，在四边形中，，，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，点点即停止，点同时出发，设运动时间为． （1）当为何值时，四边形平行四边形？ （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ 25. 如图，平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的边AB在x轴上，顶点A，B，C的坐标分别为，E为AB的中点，DC交y轴于点F．动点P从点E出发，以每秒2个单位长度的速度，顺时针沿长方形ADFO的边运动一周后回到点E．设点P运动时间为t秒，连接PD，DE． （1）点D坐标为______，点E的坐标为______； （2）当点P在线段AO上时，求的面积（用含有t的式子表示）； （3）在点P运动过程中，当时