精品解析：广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022−2023学年广西百色市靖西市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各代数式中，是二次根式的是（　　） A B. C. a2 D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程最适当的方法是（　　） A. 直接开方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 分解因式法 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一元二次方程化为一般形式（，，，为常数），其中的值是（ ） A B. C. 6 D. 18 7. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，8，12 B. ，1 C. 8，15，16 D. 9，12，15 8. 若将方程化成(，为常数)的形式，则的值是( ) A. B. C. D. 9. 某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 以上答案都不对 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 11. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（4，7），线段AB的长为（　　） A. 2 B. 5 C. 8 D. 12. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为（ ）. A. 2 B. 5 C. 1 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共12分） 13 计算：______． 14. 使有意义的的取值范围是_______． 15. 在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是___________． 16. 已知一元二次方程的两根分别为，，则________． 17. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为______． 18. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解方程：方程的解为______． 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 19. 已如实数、在数轴上位置如图所示，请化简 四、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 解方程． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2）当时，求的值． 23. 如图，在中，两直角边，． （1）求的长； （2）求斜边上的高的长． 24. 在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；① ；② ；③ 对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简；；④ （1）请参照方法④化简：； （2）化简：．（为正整数） 25. 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由． 26. 如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米． （1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度； （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年广西百色市靖西市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各代数式中，是二次根式的是（　　） A. B. C. a2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义逐项判断即可.