辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，1， B. ，， C. 9，12，15 D. 1.5，2，2.5 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是正比例函数，则m的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 5. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 6. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ） A. ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝ ∠DAB C. DE＝BE D. BC＝DE 8. 如图，有两颗树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米 9. 如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，点在边上，将沿翻折得到，点落在上．若，，则（ ）cm． A. B. C. D. 二、填空通（每小题3分，共24分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 一组数据2，5，8，3，5，1中位数是____． 13. 数据1，5，2，4，3的方差是 _____． 14. 某校举行科技创新比赛，按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%这样的比例计算选手的综合成绩．某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是______分． 15. 若一次函数的图象经过点，，则______（填“<”或“>”） 16. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 17. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则BD的长为______（结果保留很号）． 18. 如图，矩形，，，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上．当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动，在这个运动过程中，点到原点的最大距离为 __． 三、（19题8分，20题8分，共16分） 19 计算 （1）． （2）． 20. 某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表 组别 海选成绩 频数 A组 10 B组 30 C组 40 D组 b E组 70 （1）在频数分布表中b的值是______在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为，则a的值为______，表示C组扇形的圆心角的度数为______度； （2）根据频数分布表，请估计所选取的200名学生的平均成绩． （3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人． 四、（每小题9分、共18分） 21. 学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 22. 如图，在菱形中，于点，于点，连接