精品解析：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

商丘市第一高级中学2022-23学年第二学期期末考试 高二数学试卷 一､单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合、满足，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是定义域为R的奇函数，时，，则（ ） A. 0 B. C. D. 2 4. 下列函数中，值域是的函数是（ ） A B. C. D. 5. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知奇函数，则（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 若则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二､多选题（共4题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分） 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，，则 11. 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为（单位：℃），环境温度为（，单位℃），物体的温度冷却到（，单位：℃）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为，k为正的常数．现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则（ ）（参考数据：） A. 函数关系也可作为这壶外水的冷却模型 B. 当时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟 C. 若，则 D. 这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短 12. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______． 14. 若函数同时具有下列性质：①；②当时，.请写出的一个解析式___________. 15. 若，则实数的取值范围是________． 16. 定义在R上函数满足，，当时，，则函数有__________个零点． 四､解答题（共6题，17题10分，共它每题12分，共70分） 17. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 18. 设，.若，求a取值范围. 19. （1）求不等式的解集； （2）求关于不等式的解集，其中. 20. 设为实数，已知， （1）若函数，求的值； （2）当时，求证：函数在上是单调递增函数； （3）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）若函数的图象与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围. 22. 已知函数和. （1）若存在零点，求实数的取值范围； （2）当函数和有相同的最小值时，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 商丘市第一高级中学2022-23学年第二学期期末考试 高二数学试卷 一､单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合、满足，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由条件求出集合、，然后即可得到答案. 【详解】因为，， 所以，，∴． 故选：D 【点睛】本题考查的是集合的运算，较简单. 2. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定的改法即可得出结果. 【详解】由题意知， 命题：, 它的否定为：. 故选：A 3. 已知是定义域为R的奇函数，时，，则（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】 ，由于是定义域为R的奇函数，所以， 故选：C 4. 下列函数中，值域是的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的值域以及复合函数值域的求法确定选项中函数的值域，从而得出结论. 【详解】选项A中，函数的值域为，故函数的值域为； 选项B中，函数的值域为，故函数的值域为； 选项C中，函数的值域为，故函数的值域为； 选项D中，函数的值域为，故函数的值域为. 故选：D. 【点睛】本题主要考查利用基本初等函数值域求复合函数的值域，难度不大. 5. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B.