精品解析：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题

可学科网 江西省吉安三中高2023届第一次模拟水平测试 数学学科（文） 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1已知集合A=x-19x<2,B={-2,-10,12,则AnB=（) A{-1,0 B.{0,1 C.{-1,0, D.{-1,0,1,2 2.已知复数z满足1-i)z=2i,i是虚数单位，则为() A B.5 C.5 D.√万 3.某工厂生产30个零件编号为01,02，，19,30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测.若从 表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为() 34570786360468960823234578890784421253312530073286 32211834297864540732524206443812234356773578905642 A25 B.23 C.12 D.07 4.已知函数f(x的图象如图所示，则该函数的解析式可能是() Af(x)=log,cosx2） B.f(x)=xlog2 (cosx2) C.f(x)=log2 (1+sin x2) D.f(x)=xlog2 (1+sinx2) 5.抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是() A.8 B.4 4 8 6.设lg2=a,lg3=b,则log210=() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 1 B.1 C.2a+b D.2b+a 2a+b a+2b 7.已知tana=2,则sin2a+sin2a= 43 5 5 5 D.5 8.单位正四面体的外接球内接的最大正三角形边长为() A.3 B.VG 4 4 c32 D.36 9.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(X<4)=0.8,则P(0<X<2)= A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.1 】0.已F是椭圆C:之大《 +方=1(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆 +少-公相切于点Q,且PF=4OF,则桶图C的离心幸等于 c v5 3 B 3 2 1若函数)=2n(2x+骨在区间0学]2，召上都是单调莲嘴函数，则实数无的取值范围 6 为 A后 B e哈 D匠费 12.已知函数f(x)、g(x)是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x是偶函数，且 f(x+gx)=ax2+x+2,若对于任意1<x<x:<2,都 gx)一g】>-2,则实数a的取值范围是 x-x2 () A.(-0,-。]U[0,+0)）B.(0,+o) ct+国 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.若函数fr)=xsinx-+cosx,则f 14.已知直线的方程为V3x+y+1=0,若1⊥1，则直线1的倾斜角为 第2页/共5页 命学科网 15.在一个密闭的箱子中，一共有20个大小，质量体积等完全相同的20个小球，其中有n个黄球，其余全 为蓝球，从这一个密闭的箱子中一次性任取5个小球，将“恰好含有两个黄球”的概率记为∫()，则当= 时，f(n)取得最大值 16.如图所示，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，M,N为线段BC,CC上的动点，过点A,M,N的 平面截该正方体的截面记为S,则下列命题正确的是 B B ①当BM=0且0<CN<1时，S等腰梯形： ②当M,N分别为BC,CC,中点时，几何体ADMN的体积 12 3 回当M为BC中点且CN=二时，S与CD,的交点为R,满足CR=6 ④当M为BC中点且0CNI时，S为五边形： ⑤当BM=;且CN=1时，S的面积y6 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程） 17.已知数列{a,}的前n项和S满足4a,-3S,=3,其中neN° (1)证明：数列{a.}为等比数列： (2)设6，=亏0，-4加+山求数列他，}的前n项和7 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD,AB/ICD,DC⊥AC. 第3页/共5页 命学科网 A (1)求证：DC⊥平面PAC: (2)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F,使得PA//平面CEF?说明理由. 19.教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结 论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一 段时间后进行数学应用愿测试，统计数据情况如下面2×2列联表（单位：人） 非优秀人 优秀人数 总计 数 甲班 22 8 30 乙班 8 12 20 总计 30 20 50 (1)能够据此判断有97.5%把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？ (2)经过多次测试后，小