精品解析：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

四川省达州市宣汉中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1. 已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（　　） A. 11 B. 18 C. 22 D. 28 2. 如图，是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4. 若关于一元二次方程的两根分别为，，则二次函数的对称轴为直线（ ） A B. C. D. 5. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为x=1，则下列结论中错误的是（　　） A. abc＜0 B. a﹣b+c＜0 C. D. 3a+c＞0 6. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某商店购进一种商品，单价为元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店在试销期间每天销售这种商品获得元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知中，，，则的周长为（ ） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 9. 如图，中，， ，．点是斜边AB上一个动点．过点作， 垂足为， 交边(或边) 于点， 设，的面积为，则与之间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( ) A. 8 B. －8 C. 5 D. －5 11. 下列说法正确的是 （ ） A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B. 已知反比例函数，随的增大而减小 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 12. 如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，点、在轴上，，分别交轴于点、F，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13. 二次函数 ，当x=________时，y的值最大． 14. 水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部，若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分），若带子宽度为1，水管直径为4，则α的余弦值为_______. 15. 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号∶ a____0，b____0，c_____0，a+b+c_____0，a-b+c_____0． 16. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，EF与AC相交于点M．若AB＝8，BC＝10，且BE＝BC，则点F到直线AD的距离为____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以为邻边作，反比例函数的图象经过点C和的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______． 18. 已知关于x的二次函数的图像与x轴总有交点，则m的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19. 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． （1）当时，求y的值． （2）将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 20. 已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示： x的值 ﹣2 0 2 4 y的值 4 -2 0 m （1）求y关于x的二次函数表达式. （2）求出表中m的值 21. 关于x二次函数的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点 （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标. 22. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形． （1）请用直尺和圆规在AB上取一点E，使得； （2）在（1）的条件下，连接ED，若，求的度数． 23. 某校修建了一栋4层的新教学楼，每层楼有6间教室，每间教室最多可容纳45名学生，进出这栋大楼共有3道门（一道正门和两道大小相同的侧门，在学校安全专项检查中，对这三道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，且一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生． （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生． （2）检查中发