精品解析：北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题

命学科网 组卷网四 海淀区高一年级练习 数学 2023.07 学校 班级 姓名 考生须知 1.本试卷共6页，共3道大题，19道小题.满分100分.考试时间90分钟 2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名. 3.试题答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答. 4.考试结束，请将本试卷交回. 第一部分（选择题共40分) 一、选选题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项， 1.复数3+i川的虚部是() A.1 B.3 C.-1 D.-3 2.已知向量=(-1,1)，则下列向量中与ā平行的单位向量是() 2 B 2 c.(1,-1) D.(1, 2’2 3.若tana=- ,cosa>0,则sina=( 1 12 5 A B. C、12 13 13 13 4.已知tan a-4 =2,则tana的值为( A3 B.1 C.-3 D.-1 5.下列函数中，周期是π，又是偶函数的是 A.y=sinx B.y=cosx C.y=sin2x D.y=cos2x 6.已知向量ā=1,5)，向量6为单位向量，且a6=1,则26-d=( ) A2 B.5 C.2 D.3 π 7.函数f(x)=sinr+sinx+ 的最大值为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A.I B.√2 C.5 D.2 8.在△ABC中，“sinA=sinB"是“A=B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知AB=1,AC=2,AD.AC=4,则BD的最小值为() A.1 B.2 C.5 D.2 10.海洋中的波动是海水的重要运动形式之一，在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周 期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播.（节选自《海 洋科学导论》冯士筰李风岐李少菁主编高等教有出版社)某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在 竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移) (米)与时间t(秒)的关系近似满足y=sin(ot-+p),t∈0,8，其中常数0>0，p<π：经测定，在 t=2秒时该质点第一次到达波峰，在t=8秒时该质点第三次到达波峰.在1∈[0,8时，该质点相对于海平 面的位移不低于0.5米的总时长为() 3 A. 秒 B.2秒 c秒 D.3秒 2 第二部分（非选择题共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分. 1在复平面内，复数：对应的点的坐标是1,2，则号 12.已知A(0,1,B(3,-2),且AC=2CB,则AC的坐标为 13在平面直角坐标系0中，点4(2coa,2ina,8cosa+写引m口+写到》 则aOAB面积为 14.在△ABC中，c=8,∠B=30°，请给出一个b的值，使得满足条件的三角形恰有两个，则b的一个值 第2页/共4页 可学科网 空组卷 是 15已知函数fx)=sin x2-x ,给出下列四个结论： ①f(x)存在无数个零点： ②f(x在1，+o)上有最大值： ③若f(2023.7)=a,则f-2022.7=4: ④区 是国 单调递减区间。 其中所有正确结论的序号为 三、解答题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 16.在平面直角坐标系xOy中，己知点A1,0),B(3,2),C(2,5),点P满足AP=元AB+4AC. (1)当入=1，μ=-1时，求点P的坐标： (2)若AP1BC,求2的值. 17.如图所示，已知△ABC中，D为AC上一点，∠A=元，AB=4,BD=0,AD>AB. 4 B (I)求sin∠ADB: (2)若sin∠BDC=2sin∠C,求DC长. (1)求f 的值： (2)求f(x)的单调递增区间； (3)将函数f(x)图象上的所有点向右平移m(m>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，使得直线x=π 是函数gx)图象的一条对称轴，求m的最小值. 第3页/共4页 可学科网 19.设T>0,对定义在R上的函数fx),若存在常数S,使得f(x+T)=fx+S对任意x∈R恒成 立，则称函数∫x满足性质P(T). (1)判断下列函数是否具有性质P(2)? ①f(x)=sinx,②f2(x=x2,③fx=2x+1. (2)若函数f(x)具有性质P(T),P(T),其中T,>T>0,求证：函数f(x)具有性质P(T-T): (3设函数F(到=到+g(具有性质PT),其中)是奇函数，8是偶函数，若/()-1， 2023T 求f 的值。 第4页/共4页可学科网 型组卷网 海淀区高一年级练习 数学 2023.07 学校 班级 姓名 考生须知 1.本试卷共6页，共3道大题，19道小题.满分