辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

大连市2022~2023学年度第二学期期末考试 高一数学 注意事项: 1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效; 2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题) 一、单项选择题（本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知sin< 0, tan<0，则角的终边位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．己知复数，则z的虚部为( ) A. B. C. D. 3．如图，一个水平放置的平面图形的直观图O'B'C'是腰长为 1的等腰直角三角形，则原平面图形的面积为( ) A. B.1 C. D. 4.1988年3月14日，Lany Shaw在旧金山科学博物馆组织举办了最早的大型以元为主题的活动，之后博物馆继承了这一传统，后来3月14日成为了国际圆周率日（日)。历史上，求圆周率的方法有多种，其中的一种方法:当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正10n边形的周长和外切正10n边形的周长，将它们的算术平均数作为的近似值。按照这种方法，的近似值的表达式是( ) A. B. C. D. 5．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为4，圆心角为的扇形，过该圆锥顶点作截面，则截面面积的最大值为( ) A. B.8 C. D.6 6． 某校学生为测重探功上的旗什高度,在与旗杆底端Q位于间一水平高度的共线三点A，B，C处，测得旗杆顶端P处的仰角分别为且AB=BC= 12m，则旗杆的高度为( ) A. m B. m C. m D.m 7．菱形十二面体定由12全等的菱形构成，它有24条棱，14个顶点，它每个面的两条对角线之比为1:，已知一个菱形十二面体的棱长为，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为( ) A. B. C. D. 8．已知函数在区间上单调，且 ，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题.每题5分.共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9．设a，b是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A.若//，//，则/ / B． ，，，则a //b C．若a//，b，则a// b D．若// ，，则a//b 10．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且a = 2，c = ，A = 30°，则角C的值可能为( ) A. 120° B.60° C.150° D.300° 11．如图，正三榜锥P-ABC和正三棱锥D-ABC的侧棱长均为1，BC=.若将正三棱锥P-ABC绕BC旋转，使得点A、P分别旋转至A'、P'处，且P'、B、C、D四点共面，点P'，D分别位于BC两侧，连接AA'，则( ) A. A'P'//平面ABC B. A'BAC C．多面体AA'P'BDC的体积为原多面体PABCD的体积的2倍 D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 12．在ABC中，AC= 4，AB= 5，BC = 6，D为AC中点，E在BD上，且，AE延长线交BC于点F，则下列结论正确的有( ) A. B. C.ACF的面积为 D. 第II卷(非选择题) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13．已知实数x，y满足(1+i)x=1+yi，i为虚数单位，则 14．已知函数(其中>0)在(0, )上的值域为(,1]，则的取值范 围是__________________ . 15．下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所截形成的截面图，图①中的三角形为正三角形，其面积为S1，图②中三角形的面积为S2，则 16.如图，在直三棱柱ABC -A1B1C1中，ACBC，AC= 2AA1，该三棱柱存在体积为的内切球，E为CC1的中点，F为棱BC上的动点，当直线EF、B1F与平面ABC成角相等时，CF =_____，此时四面体A1B1EF的外接球表面积为_______.(第一空2分，第二空3分) 4、 解答题（本大题共6小题.共7