精品解析：江苏省扬州市梅岭教育集团2022-2023学年七年级下学期第二次段考数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市梅岭教育集团七年级（下）第二次段考数学试卷 一、选择题 1. 下列每组数分别是三根小木棒长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 12cm，13cm，20cm C. 5cm，5cm，11cm D. 14cm，16cm，30cm 2. 下列方程是二元一次方程的是（　　） A. x+y+z＝1 B. x2＝4 C. x﹣3＝5 D. 2x+y＝8 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（　　） A. 6 B. 4 C. 2 D. 5. 若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 下列句子中，属于命题的是（ ） A. 直线和垂直吗？ B. 过线段的中点作的垂线 C. 同旁内角不互补，两直线不平行 D. 已知，求的值 7. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_____． 10. 命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是 _____命题．（填“真”或“假”） 11. 已知x，y满足方程组，则值为________． 12. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____． 13. 若，，用含的式子表示，则 ______ ． 14. 已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围为______ ， 15. 如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则____． 16. 如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____． 17. 如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为______ ． 18. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______ ． 三、解答题 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 21. 解方程组或不等式组： （1）； （2）． 22. 已知，． （1）求证的值； （2）求的值． 23. 已知关于x，y的方程组（m是常数）． （1）若此方程组的解满足x≥0，y＞0，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m﹣3|． 24. 如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵（已知），（　　） ∴___________（等量代换）． ∴（　　） ∴______（___________）． ∵平分， ∴______（___________）． ∴（　　） 25. 如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置． （1）画出平移后的； （2）连接，则线段与线段的关系是 　　； （3）线段在平移的过程中扫过的图形面积为 ． 26. 阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离． 例如：解方程． 解：， 在数轴上与原点距离为点对应的数为，即该方程的解为． 【理解应用】根据绝对值几何意义可以解一些绝对值不等式． 我们定义：形如“，，，”为非负数)的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． 由图可以得出：绝对值不等式的解集是或， 绝对值不等式的解集是． 例如：解不等式． 解：如图，首先在数轴上找出的解，即到的距离为的点对应的数为，，则的解集为到的距离大于的点对应的所有数，所以原不等式的解集为或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）