精品解析：山东省济南市高新区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省济南市高新区 八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美，下列纹饰图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 分式的值是零，则x的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 8 D. ﹣8 5. 已知“”，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2023倍，则变化后分式的值（　　） A. 扩大为原来的值的2023倍 B. 缩小为原来的值的 C. 保持不变 D. 比原来值增多2023 7. 如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1， A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（ ） A. 2，3 B. 1，4 C. 2，2 D. 1，3 8. 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上．若，，则α等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 12. 当______时，分式无意义． 13. 要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要___________元． 14. 一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________． 15. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 16. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②；③；④，正确结论是______． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 解不等式（组）：，并求出的整数解． 19. 先化简，再求值：，从、、中选择合适的数代入求值． 20. 如图所示，在中，平分，． （1）求证：等腰三角形； （2）若，，求的度数． 21. 如图，，，，，，垂足分别是，，求证： （1）≌； （2）． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在方格纸中画出，使它与关于点成中心对称； （2）平移，使点的对应点的坐标为，画出平移后的； （3）在轴上是否存在一点，使得面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 24. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如：，，，因此，，这三个数都是神秘数． （1）神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？ （3）若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数． （4）若将三位数中最大的神秘数记为，两位数中最大的神秘数记为，请直接写出的值． 25. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当秒时，求长度（结果保留根号）； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 26. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O． （1）填空：∠BOC＝　 　度； （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由； （3）如图③，若点G是BC的中点