1.4 充分条件与必要条件（第二课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.4 充分条件与必要条件（第二课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设；，若p是q的充分不必要条件，则（    ） A． B． C． D． 3．命题p：的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 4．设a，b都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知下列所给的各组，中，是的充要条件的为（    ） A．， B．：两个三角形全等，：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等 C．， D．：两直角三角形的斜边相等，：两直角三角形全等 6．下列说法正确的是（    ） A．是的充要条件 B．是的既不充分也不必要条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 7．已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（    ） A．2 B．4 C．2或4 D．-2或-4 8．方程至少有一个负实根的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知下列四组陈述句，其中是的必要不充分条件的是（    ） ①：集合，：集合 ②：集合，：集合 ③， ④， A．① B．② C．③ D．④ 10．已知集合或，则的必要不充分条件可能是（    ） A． B． C． D． 11．已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是（    ） A． B． C．- D．0 12．已知关于的方程，则下列说法正确的是（    ） A．当时，方程的两个实数根之和为0 B．方程无实数根的一个必要条件是 C．方程有两个正根的充要条件是 D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知A，，则“”是“”的 条件． 14．已知，，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围为 . 15．已知集合，，“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 16．已知条件：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 18．已知全集，集合，. (1)当时，求和； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19．设全集集合，集合 (1)若“”是““的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若“”是““的充分条件，求实数a的取值范围． 20．已知 . (1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由; (2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由. 21．设集合，． (1)用列举法表示集合，并指出集合的子集的个数； (2)记，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22．已知集合，，． (1)若是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 参考答案： 1．A 【解析】若则充分性成立； 取，则成立，但不成立，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A. 2．A 【解析】由已知可得，因为是的充分不必要条件， 所以，所以，故选：A． 3．A 【解析】集合是集合的真子集， 故是p的一个必要不充分条件． 而是p的充要条件，是p的充分不必要条件，是p的既不充分也不必要条件.故选：A． 4．D 【解析】当，满足，但，所以充分性不成立； 若，则．但不满足，必要性不成立． 因此“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D 5．B 【解析】对于A选项，，解得：或，所以，但， 故为的充分不必要条件，故A错误； B选项：根据全等三角形的性质及判定可知，，故是的充要条件，故B正确； C选项，由可得或，，则为的充分不必要条件，故C错误； D选项，两直角三角形全等，则两直角三角形的斜边相等， 但两直角三角形的斜边相等，但两直角三角形不一定全等， 例如：中，，斜边， 中，，则斜边， 故为的必要不充分条件．故选：B． 6．D 【解析】对于A，可得或，即是的充分不必要条件，错误； 对于B，由在上单调递增，可得等价于，即是的充要条件，错误； 对于C，等价于，即是的充要条件，错误； 对于D，等价于，则