1.4 充分条件与必要条件（第一课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.4 充分条件与必要条件（第一课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若条件，条件，则是的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“，”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．设有甲、乙、丙三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．俗话说“不到长城非好汉”，这句话的意思是“到长城”是“好汉”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 6．一元二次方程，（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（    ） A． B． C． D． 7．成立的必要不充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 8．设，下列说法中错误的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D．2 10．下列选项中是的必要不充分条件的有（    ） A．：，： B．：，： C．：两个三角形全等，：两个三角形面积相等 D．：，： 11．若，则下列说法与之等价的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C． D． 12．下列各选项中，p是q的充要条件的是（    ） A．p：或，q：方程有两个不同的实数根 B．p：，q： C．p：两个三角形相似，q：两个三角形全等 D．p：，q： 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．如果，，那么“或”是“”的 条件． 14．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 ． 15．设，写出一个使和同时成立的充分条件，可以是 . 16．已知集合，，且，若是的必要不充分条件，则的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．指出下列各题中是的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）. （1）； （2）两个三角形相似，两个三角形全等； （3）； （4）. 18．已知，条件，条件； (1)若，且，求的范围，并判断p是的什么条件. (2)若，且，求的范围，并判断是的什么条件. 19．已知，． （1）是否存在实数m，使是的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 20．设集合． (1)用列举法表示集合； (2)若是的必要条件，求实数的值． 21．已知集合,,全集． (1)当时,求; (2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 22．已知，是实数，求证：成立的充要条件是. 参考答案： 1．B 【解析】由题意可知是的充分而不必要条件.故选：B. 2．A 【解析】因为，故，充分性成立， 若，不妨令，满足，但不满足，必要性不成立， 故“，”是“”的充分不必要条件.故选：A 3．C 【解析】由可得，所以，或， 所以“”等价于“，或”， 所以“”是“”的必要不充分条件，故选：C. 4．A 【解析】∵甲是乙的必要条件，∴乙能推出甲. ∵丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，∴丙能推出乙，乙不能推出丙， 所以丙能推出甲，甲不能推出丙，所以丙是甲的充分不必要条件。（如下图） 故选A.    5．B 【解析】设为不到长城，推出为非好汉，即， 则，即好汉到长城，故“到长城”是“好汉”的必要不充分条件.故选：B． 6．C 【解析】因为一元二次方程，（）有一个正根和一个负根， 所以，解得，所以一元二次方程，（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件可以是.故选：C. 7．A 【解析】因为是的真子集， 所以是成立的一个必要不充分条件，A正确； 因为是的真子集， 所以是成立的一个充分不必要条件，B错误；