精品解析：山东省济南二十七中教育集团、济南市大学基础教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省济南二十七中教育集团、济南市大学基础教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅毫米．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线b，c被直线a所截，则与（　　） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 3. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （2a2）3＝6a6 D. a3÷a2＝a（a≠0） 4. 如图，在中，，，，则大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（　　） A. 78° B. 68° C. 22° D. 60° 6. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ） A. B. C D. 7. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若，，则值为（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 13 10. 三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 已知代数式是一个完全平方式，则m的值为 _______． 12. 如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝_____°． 13. 如果等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为10cm，则此等腰三角形的周长为_________ cm 14. 如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝40°，AD、AE分别是它的高线和角平分线，则∠DAE的度数是_____°． 15. 任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______； 16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为___． 三、解答题（本大题共86分） 17 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数． 19. 先化简，再求值已知x＝1，y＝﹣2，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x的值． 20. 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴______＝______（______）， ∴（______）． 21. 如图，，．则与相等吗？请说明理由． 22. 一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题: (1)开始时，汽车的油量a=_____升； (2)在_____小时汽车加油，加了_____升， 写出加油前Q与t之间的关系式______; (3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升? 23. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系如表：（弹簧最大承重） 物体的质量/ 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/ 12 13 14 15 （1）写出y与x之间的关系式 　 　； （2）当物体的质量为时，求弹簧的长度； （3）当弹簧的长度为时，求物体质量． 24. 如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形． （1）在图2中的阴影部分的面积可表示为 　 　（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积可表示为 　 　；（写成两数平方差的形式）； （2）比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是 　 　； A． B． C． （3）请利用所得等式解决下面的问题： ①已知，则　 　； ②计算的值，并直接写出该值的个位数字． 25. 问题情境：如图 1，，